Primer Grado

Distinción entre números primos y compuestos


Un Número primo sólo tiene dos divisores: el número 1 y el mismo número

El número compuesto tiene más de dos divisores.

Para determinar si un número es primo o compuesto hay que buscar sus divisores.

Distinción entre números primos y compuestos

El número 1 es especial porque sólo tiene un divisor no pertenece ni al número primo ni a los números compuestos. Aunque muchos lo catalogan como número primo.

El número 2 es primo porque sólo puede dividirse entre 1 y entre él mismo.

El número 3 es primo porque sólo puede dividirse entre 1 y entre él mismo.

El número 4 es un número compuesto porque puede dividirse entre 1, 2 y 4

El número 5 es primo porque solo puede dividirse entre 1 y entre 5

El número 6 es compuesto porque puede dividirse entre 1, 2, 3 y 6

El número 7 es primo porque puede dividirse entre 1 y entre siete.

El número 8 es compuesto porque se divide entre 1, entre 2, entre 4 y entre 8

El número 9 es compuesto porque puede dividirse entre 1, 3 y 9

Hay un truco para conocer todos los números primos del 1 al 100 se llama la Red de Eratóstenes.

Eratóstenes fue un astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo griego, nació en Cirene en 276 antes de Cristo y se cree que murió en Alejandría en el año 194 antes de Cristo.

La red de Eratóstenes sirve para «cazar» los números primos:

Los números primos son especiales: dos es primo porque puede obtenerse sumando uno y uno y puede dividerse por uno y por dos, pero es el único par que es primo. Así que puedes borrar de la lista del uno al 100 todos los demás números pares:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Tres es primo, pero ningún producto que se obtenga multiplicando por 3 puede serlo porque ese número tendría más divisores que uno y él mismo, entonces tachamos los múltiplos de 3:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Lo mismo con el cinco, quitamos los números que se obtengan multiplicando por cinco:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Y lo mismo con el siete y lo que queda son los números primos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Los números primos del uno al 100 son: 1-2-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89-97

Ahora ya conoces la distinción entre números primos y números compuestos.

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