El procedimiento para resolver ecuaciones de primer grado de las formas; x+a=b, ax=b,  ax+b=c es realizar varias operaciones sobre los dos miembros de la ecuación, utilizando las propiedades de la igualdad y de las operaciones inversas. Pero antes de pasar al procedimiento necesitamos saber qué es una ecuación de primer grado.

La ecuación de primer grado es una simetría de dos expresiones, por ejemplo: 2x+10=20 en esta simetría está presente una incógnita que se representa con la X y este valor puede determinarse a través de operaciones aritméticas.

Se le llaman expresiones de primer grado porque el exponente de la incógnita es uno.

Procedimiento para resolver ecuaciones

 

1.- 2x+10

2.- 20

Una ecuación literal está formada por cifras numéricas y literales (que son letras del alfabeto a,b,c,d = constantes; x,y,z que son variables).

Conceptos necesarios para resolver una ecuación de primer grado

procedimiento para resolver ecuaciones de primer grado

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones, el primer miembro tiene el mismo valor del segundo miembro, es por eso que las dos expresiones están separadas por el signo de igual. Además, en algún miembro de la igualdad existe la incógnita o variable (número desconocido) que se encontrará a través de los siguientes pasos.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado

Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita o variable con los pasos que se detallan a continuación.

Para resolver la ecuación x+10=20

Despejamos la incógnita, esto consiste en dejarla sola en el primer miembro. Una ecuación es como una balanza, si le quitas algo al primer miembro le tienes que quitar lo mismo al segundo miembro, entonces para despejar la X y dejarla sola vamos a restar 10 al número 10 y así nos quedará cero, por lo tanto al primer miembro también le debemos restar 10

x=20-10

x=10

Para comprobar si el valor de x es correcto vamos a sustituir el resultado en la ecuación original:

x+10=20

10+10=20

20=20

El resultado es correcto porque ambos lados de la ecuación son iguales.

Procedimiento para resolver ecuaciones

Ejemplo:
Resolver ecuaciones de la forma x+a=b
Esto es x un término desconocido, a un término conocido y b otro término conocido.
x+14=32

Para resolver esta ecuación debemos despejar la x dejándola en el primer miembro de la igualdad y los términos conocidos pasan al segundo miembro. Recordemos que para pasar un término que está sumando al otro lado de la igualdad, debemos pasarlo con su operación inversa esto es: si está sumando pasa restando, si está restando pasa sumando, si divide pasa multiplicando y si multiplica pasa dividiendo.

x=32-14
x=18

Resolver ecuaciones de la forma ax=b
8x=72
Para despejar la x pasamos el número 8 (multiplica) al otro término de la igualdad con la operación contraria (división)
x=72/8
x=9

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Resolver ecuaciones de la forma ax+b=c
2x+5=15
Pasamos el 5 restando:
2x=15-5
Resolvemos:
2x=10
Pasamos el 2 dividiendo
x=10/2
x=5